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二阶电路的暂态响应--信号与系统实验箱

一、实验目的
观测RLC电路中元件参数对电路暂态的影响。
二、实验原理说明
1、RLC电路的暂态响应
可用二阶微分方程来描绘的电路称为二阶电路。RLC电路就是其中一个例子。
由于RLC电路中包含有不同性质的储能元件，当受到激励后，电场储能与磁场储能将会相互转换，形成振荡。如果电路中存在着电阻，那么储能将不断地被电阻消耗，因而振荡是减幅的，称为阻尼振荡或衰减振荡。如果电阻较大，则储能在初次转移时，它的大部分就可能被电阻所消耗，不产生振荡。
因此，RLC电路的响应有三种情况：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼。以RLC串联电路为例：
设W0＝

为回路的谐振角频率，α＝

为回路的衰减常数。当阶跃信号US(t) ＝US（t≥0）加在RLC串联电路输入端，其输出电压波形UC(t)，由下列公式表示。
（1）

＜

，即R ＜2

，电路处于欠阻尼状态，其响应是振荡性的。其衰减振荡的角频率ωd＝

。此时有：

（t≥0）
其中θ＝ arctg

（2）

＝

，即R＜2

，其电路响应处于临近振荡的状态，称为临界阻尼状态。

（t≥0）
（3）

＞

，即 R＞2

，响应为非振荡性的，称为过阻尼状态。

(t≥0）
其中，

2、矩形信号通过RLC串联电路
由于使用示波器观察周期性信号波形稳定而且易于调节，因而在实验中我们用周期性矩形信号作为输入信号，RLC串联电路响应的三种情况可用图7-1来表示。

（a）输入矩形波

（b）临界阻尼波形

（c）欠阻尼波形

（d）过阻尼波形
图7-1 RLC串联电路的暂态响应
三、实验内容
实验平台上设有专门的二阶电路暂态响应模块，此实验电路可在二阶网络状态轨迹模块上实现。图7-2为RLC串联电路连接示意图，图7-3为实验电路图。

图7-2 RLC串联电路

图7-3 二阶暂态响应实验电路图
在P501端输入矩形脉冲信号，其脉冲的重复周期为800μs，脉冲宽度为400μs，幅度为1.2V。在测量点TP502上观测 uc（t）的暂态波形。
（1）观测 uc（t）的波形
RLC串联电路中的电感L=10mH，电阻R=100Ω，电容C=0.1μF，观察示波器uc（t）的波形的变化，并描绘其波形图，与理论计算值进行比较。
（2）观察RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种工作状态下uc（t）的波形
保持L=10mH，C=0.1μF，改变电阻R，由100Ω逐步增大，观察其uc（t）波形变化的情况。
a.记下临界阻尼状态时R的阻值，并描绘其uc（t）的波形。
b.描绘过阻尼状态下R=4KΩ时uc（t）的波形。
四、实验报告要求
描绘RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种状态下的uc（t）波形图，并将各实测数据写入表格（自定），与理论计算值进行比较。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台

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