电路分析实验箱--戴维南定理和诺顿定理的验证

一、实验目的
1、验证戴维南定理和诺顿定理，加深对戴维南定理和诺顿定理的的理解。
2、掌握有源二端口网络等效电路参数的测量方法。
 
二、实验原理
1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电源，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端口网络（或称为有源二端网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源二端口网络，总可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效代替，如图5-1。

图5-1
其电压源的电动势U_S等于这个有源二端口网络的开路电压U_OC，其等效内阻R₀等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻并联组成来等效代替，如图5-2。

图5-2
此电流源的电流I_S等于这个有源二端口网络的短路电流I_SC，其等效内阻R₀定义同戴维南定理。
U_OC(U_S)和R₀或者I_SC(I_S)和R₀称为有源二端口网络的等效参数。
    2、有源二端口网络等效参数的测量方法
（1）开路电压、短路电流法测R₀
在有源二端口网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U_OC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I_SC，其等效内阻为R₀ = U_OC/I_SC。如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
（2）伏安法
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图5-3根据外特性曲线求出斜率tgФ,则内阻为。
用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值I_N时的输出端电压值U_N，则内阻为。
若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

图5-3
（3）半电压法测R₀
如图5-4所示，当负载RL的电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端口网络的等效内阻值。
      
图5-4
（4）零示法测U_OC
在测量具有高内阻有源二端口网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图5-5所示。
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。

图5-5
三、实验设备

序号	名称	型号与规格	数量	备注
1	可调直流稳压电源	0～12V	1
2	可调直流恒流源		1
3	万用表		1
4	直流数字毫安表		1
5	直流数字电压表		1
6	电位器	470Ω	1

四、实验内容
被测有源二端网络如图5-6

图5-6

图5-6
1、用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U_OC、R₀和诺顿等效电路的I_SC、R₀。按图5-6（a）接入稳压电源U_S2= 10V和恒流源I_S2 = 10mA。接入负载RL（自已选定）。测出U_OC和I_SC，并计算出R₀（测U_OC时，不接入mA表）。

UOC（V）	ISC（mA）	R0 = UOC/ISC（Ω）

2、负载实验
按图5-6(a)接入RL，改变RL阻值，测量有源二端口网络的外特性曲线。

RL（Ω）
U（V）
I（mA）

3、验证戴维南定理：用一只470Ω的电位器作为R0，将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流稳压电源U_S1（调到步骤“1”时所测得的开路电压U_OC之值）相串联，如图5-6（b）所示，把U_S1和R_L串联成一个回路。仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。

RL（Ω）
U（V）
I（mA）

4、验证诺顿定理：用一只470Ω的电位器作为R0，将其阻值调整到等于按步骤“1” 所得的等效电阻R0之值，然后拿其与直流恒流源I_S1（调到步骤“1”时所测得的短路电流I_SC之值）相并联，如图5-6（c），把I_S1和0然后再与R₁串联。把R₁改换不同的阻值测其外特性，对诺顿定理进行验证。

RL（Ω）
U(V)
I(mA)

5、有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图5-6（a）。将被测有源网络的所有独立源置零（去掉电流源I_S和电压源U_S，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载R_L开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效电阻R₀，或称网络的入端电阻R_i。
6、用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R₀及其开路电压U_OC。线路及数据表格自拟。
五、实验注意事项
1、测量时，应注意电流表量程的更换。
2、步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。
3、用万用表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表；其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。
4、改接线路时，要关掉电源。
六、预习思考题
1、在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路实验，测I_SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路图5-6预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。
2、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。
七、实验报告
1、据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产生误差的原因。
2、根据步骤1、5、6的几种方法测得U_OC与R₀与预习时电路计算的结果作比较。
3、归纳、总结实验结果。