电路分析实验箱--RLC串联谐振电路的研究

一、实验目的
1、学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线
2、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法
 
二、原理说明
1、在图12-1(a)所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压U0作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出U0之值，然后以f为横坐标，以U0/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以U0为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图12-1(b)所示。

图12-1
2、在f=f0=处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL=XC，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。从理论上讲，此时Ui=UR=U0，UL=UC=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。
3、电路品质因数Q值的两种测量方法
一是根据公式Q=UL/U0=UC/U0测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2－f1，再根据Q=f0/(f2－f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的（=0.707）倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
 
三、实验设备
 

序号	名   称	型号与规格	数量	备注
1	低频信号发生器		1
2	交流毫伏表		1
3	双踪示波器		1
4	实验线路元件	R=330Ω、2.2KΩ；C=3300pF；L约30Mh；r=30Ω
5	频率计		1

 
四、实验内容
1、按图12-2组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用万用表的交流毫伏挡测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui = 1V，并保持不变。
2、找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R（330Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值，注意及时更换毫伏表的量限。

图12-2
3、在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8个测量点，逐点测出U0，UL，UC之值，记入数据表格。
 

f(KHz)

U0(V)

UL(V)

UC(V)

Ui = 4VP-P  C = 3300PF，R = 330Ω， f0 =      f2－f1 =      Q =

4、改变电阻值，重复步骤2，3的测量过程

f(KHz)

U0(V)

UL(V)

UC(V)

Ui = 4VP-P  C = 3300PF，R = 2.2KΩ， f0 =      f2－f1 =      Q =

五、实验注意事项
1、测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度）使其有效值维持在1V。
2、测量UC和UL数值前，应将毫伏表的量限改大，而且在测量UL与UC时毫伏表的“+”端应接电容C与电感L的公共点。
 
六、预习思考题
1、根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
2、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？
3、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
4、电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？
要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？
 
七、实验报告
1、根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即：U0 = f (f)，  UL = f (f)， UC = f (f)
2、计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。
3、对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
4、谐振时，比较输出电压U0与输入电压Ui是否相等？试分析原因。
5、通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。