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R、L、C元件阻抗特性的测定--电工基本实验

一．实验目的
1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线。
2．学会测定交流电路频率特性的方法。
3．了解滤波器的原理和基本电路。
4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明
1．单个元件阻抗与频率的关系
对于电阻元件，根据

，其中

，电阻R与频率无关；
对于电感元件，根据

，其中

，感抗X_L与频率成正比；
对于电容元件，根据

，其中

，容抗X_C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图14—1所示，图中的r是提供测量回路电流用的标准电阻，流过被测元件的电流（I_R、I_L、I_C）则可由r两端的电压U_ｒ除以r阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R、X_L和X_C的数值。

2．交流电路的频率特性
由于交流电路中感抗X_L和容抗X_C均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅ_ｘ（ｊω），响应信号为R_ｅ（ｊω），则频率特性函数为

式中，A（ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性；

（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图14－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆ_C称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆ_C均为1／2πRC。图（ｃ）在一个频带范围内有响应（即有输出），称为带通滤波器，图中ｆ_C1称为下限截止频率，ｆ_C2称为上限截止频率，通频带BW＝ｆ_C2－ｆ_C1。

三．实验设备
1．信号源（含频率计）；
2．交流数字电压表；
3．EEL－52组件。
四．实验内容
１．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性
实验电路如图14—1所示，图中：ｒ＝300Ω，R＝1ｋΩ，L＝10ｍH，C＝0.01μF。选择信号源正弦波输出作为输入电压ｕ，调节信号源输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使输入电压ｕ的有效值Ｕ＝２Ｖ，并保持不变。
用导线分别接通Ｒ、Ｌ、Ｃ三个元件，调节信号源的输出频率，从１kHz逐渐增至２０KHz（用频率计测量），用交流毫伏表分别测量Ｕ_R、Ｕ_L、Ｕ_C和Ｕr，将实验数据记入表14－1中。并通过计算得到各频率点的R、X_L和X_C。
表14－1 Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性实验数据

频率f(KHz)		1	2	5	10	15	20
R(k)	Ur(V)
	I_R(mA)=Ur/r
	U_R(V)
	R=U_R/I_R
X_L(k)	Ur(V)
	I_L(mA)=Ur/r
	U_L(V)
	X_L=U_L/I_L
X_C(K)	Ur(V)
	Ic(mA)=Ur/r
	U_C(V)
	Xc=U_C/Ic

2．高通滤波器频率特性
实验电路如图14－3所示，图中：R＝2kΩ，C＝0.01μF。用信号源输出正弦波电压作为电路的激励信号（即输入电压）ｕ_ｉ，调节信号源正弦波输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使激励信号ｕ_ｉ的有效值Ｕ_ｉ＝２Ｖ，并保持不变。调节信号源的输出频率，从1kHz逐渐增至20KHz（用频率计测量），用交流毫伏表测量响应信号（即输出电压）Ｕ_R，将实验数据记入表14－2中。
表14－2 频率特性实验数据。

f(ｋHz)	1	3	6	8	10	15	20
U_R(V)
U_C(V)
U_O(V)

3．低通滤波器频率特性
实验电路和步骤同实验2，只是响应信号（即输出电压）取自电容两端电压Ｕ_C，将实验数据记入表21－2中。

4．带通滤波器频率特性
实验电路如图14－4所示，图中：R＝1ｋΩ，L＝10ｍH，C＝0.1μF。实验步骤同实验2，响应信号（即输出电压）取自电阻两端电压Ｕ_O，将实验数据记入表21－2中。
五．实验注意事项
交流毫伏表属于高阻抗电表，测量前必须先调零。
六．预习与思考题
1．如何用交流毫伏表测量电阻R、感抗X_L和容抗X_C？它们的大小和频率有何关系？
2．什么是频率特性？高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器的幅频特性有何特点？如何测量？

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