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Ｒ、Ｌ、Ｃ串联谐振电路的研究--电工基本实验

一．实验目的
1．加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Ｑ值）、通频带的物理意义及其测定方法。
2．学习用实验方法绘制Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路不同Q值下的幅频特性曲线。
3．熟练使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明

在图16—1所示的Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中，电路复阻抗

，
当

时，Z＝R ，

与

同相，电路发生串联谐振，谐振角频率

，
谐振频率

。
在图16－1电路中，若

为激励信号，

为响应
信号，其幅频特性曲线如图16－2所示，在ｆ＝ｆ_０时，

A＝1，U_R＝U ，ｆ≠ｆ_０时，U_R＜U ，呈带通特性。A＝0．707，即U_R＝0．707U 所对应的两个频率ｆ_L和ｆ_ｈ为下限频率和上限频率，ｆ_ｈ－ｆ_L为通频带。通频带的宽窄与电阻R有关，不同电阻值的幅频特性曲线如图16－3所示。
电路发生串联谐振时，U_R＝U ，U_L＝U_C＝QU ，Q称为品质因数，与电路的参数R、L、C有关。Ｑ值越大，幅频特性曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。在本实验中，用交流毫伏表测量不同频率下的电压U 、U_R、U_L、U_C，绘制Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的幅频特性曲线，并根据

计算出通频带，根据

或

计算出品质因数,

三．实验设备
1．信号源（含频率计）；
2．交流毫伏表；
3．EEL－52组件。

四．实验内容
1．按图16-4组成监视、测量电路。用交流毫伏表测电压，令其输出有效值为1V，并保持不变。图中 L＝9ｍH，R＝51Ω，C＝0.033uF 。
2．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路谐振频率选取，调节信号源正弦波输出电压频率，由小逐渐变大，并用交流毫伏表测量电
阻R两端电压U_R，当U_R的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率ｆ₀，并测量此时的U_C与U_L值（注意及时更换毫伏表的量限），将测量数据记入自拟的数据表格中。
3．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的幅频特性
在上述实验电路的谐振点两侧，调节信号源正弦波输出频率，按频率递增或递减500Ｈz或１KHz,依次各取7个测量点，逐点测出U_R、U_L和U_C 值，记入表16－1中。
表16－1 幅频特性实验数据一

f(ｋHz)

U_R(V)

U_L(V)

U_C(V)

4．在上述实验电路中，改变电阻值，使R=100W,重复步骤1、２的测量过程，将幅频特性数据记入表16－2中。
表16－2 幅频特性实验数据二

f(ｋHz)

U_R(V)

U_L(V)

U_C(V)

五．实验注意事项
1．测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在改变频率时，应调整信号输出电压，使其维持在１Ｖ不变。
2．在测量U_L和U_C数值前，应将毫伏表的量限改大约十倍，而且在测量U_L与U_C时毫伏表的“＋”端接电感与电容的公共点。
六．预习与思考题
1．根据实验1、3的元件参数值，估算电路的谐振频率，自拟测量谐振频率的数据表格。
2．改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中Ｒ的数值是否影响谐振频率？
3．如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
4．电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出１Ｖ的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测Ｕ_Ｌ和Ｕ_Ｃ，应该选择用多大的量限？为什么？
5．要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
七．实验报告要求
1．电路谐振时，比较输出电压U_R与输入电压U是否相等？Ｕ_Ｌ和Ｕ_Ｃ是否相等？试分析原因。
2．根据测量数据，绘出不同Ｑ值的三条幅频特性曲线：
Ｕ_R＝f(f), Ｕ_Ｌ＝f(f), Ｕ_Ｃ＝f(f)
3．计算出通频带与Ｑ值，说明不同Ｒ值时对电路通频带与品质因素的影响。
4．对两种不同的测Ｑ值的方法进行比较，分析误差原因。
5．回答思考题1、2、5。
6．试总结串联谐振的特点。

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